Qu'est-ce que analyse en composante principale ?

L'analyse en composante principale (ACP) est une technique statistique utilisée pour réduire la complexité des données. Elle consiste à transformer un ensemble de variables en un ensemble de variables non corrélées, appelées composantes principales, qui représente la majorité de la variabilité des données.

L'objectif de l'ACP est de réduire la dimensionnalité des données en conservant le maximum d'informations possible. Elle est souvent utilisée en prétraitement de données avant d'effectuer d'autres analyses tels que la régression ou la classification.

Les étapes de l'ACP comprennent :

1. Standardiser les données pour les rendre comparables.
2. Calculer la matrice de corrélation entre les variables.
3. Effectuer la décomposition en valeurs propres de cette matrice.
4. Sélectionner un sous-ensemble de composantes principales qui expliquent le plus de variabilité dans les données.
5. Projeter les données dans l'espace des composantes principales.

L'ACP est largement utilisée dans de nombreux domaines tels que la biologie, la finance, la psychologie et la science des matériaux pour identifier les relations complexes entre les variables et mieux comprendre les structures sous-jacentes des données.